Почему на закате небо окрашивается в тёплые цвета?

Опускайте Солнце к горизонту. Чем ниже Солнце, тем длиннее путь луча через воздух и тем меньше синего доходит до глаза.

Следим за цветом самого Солнца — это свет, который дошёл до глаза напрямую. Опускайте Солнце к горизонту и смотрите, что теряется по дороге.

Мысленный опыт

Смотрим на Солнце

Луч проходит воздуха
—
Синего доходит
—
Солнце
—

Путь луча сквозь воздух

луч Солнцарассеялось в стороны — из этого света голубое небодошло до глаза — это и есть цвет Солнца

Стрелки — свет, рассеянный по дороге: его мы и видим как небо. Цвет луча — то, что в нём осталось.

Дошло от Солнца напрямую

Небо: рассеяно в нашу сторону

Слева: столбики — свет Солнца, дошедший напрямую; бледное — что воздух рассеял по дороге. Справа: свет, рассеянный воздухом в нашу сторону, — это и есть небо. В нём больше всего фиолетового и синего; к фиолетовому глаз мало чувствителен, поэтому небо голубое.

Что стало с каждым цветом по дороге

дошло до глазарассеялось

Как считаем

Пыли в модели нет — свет рассеивают только молекулы воздуха. Атмосфера — сферический слой воздуха, плотность которого убывает с высотой в e раз каждые 8 км. У земли вертикальный столб воздуха рассеивает около 9 % зелёного света (оптическая толщина 0,097 на 550 нм), и это рассеяние растёт обратно пропорционально четвёртой степени длины волны — по закону, который вывел Дж. Рэлей в 1871 году. «Путь сквозь воздух» — длина луча, если весь воздух на нём сжать до плотности у земли. Иннополис стоит на холмах у слияния Волги и Свияги; его высота над морем принята 150 м, сотня метров туда или сюда на цвет заката не влияет.

Небо — однократное рассеяние: свет, свернувший к глазу в каждой точке луча зрения, по пути до глаза ещё ослабевает. Многократное рассеяние не учтено. Учтено поглощение озоном в полосе Шаппюи: без него зенит в сумерках выходил бы серым, а не синим — это показал Э. Халберт в 1953 году.

Мысленный опыт «синий как красный»: воздух рассеивает столько же света, сколько настоящий, но одинаково для всех цветов, и озона нет. Так видно, что цвета заката и неба берутся именно из того, что синий рассеивается сильнее: без этого небо белёсое, а Солнце у горизонта только тускнеет. Так, поровну для всех цветов, рассеивают свет капли тумана и облаков.

Солнечный спектр над атмосферой — сглаженный стандартный (ASTM E-490). Цвет переведён в экранный по кривым чувствительности глаза CIE 1931; белым считается Солнце над атмосферой. Яркость неба подстраивается, как глаз: в сумерках небо на экране темнеет, но не так сильно, как в жизни. Рефракция не учтена: на самом деле у горизонта воздух приподнимает Солнце примерно на полградуса и сплющивает его диск.