Магнитная ловушка Земли

Компендиум›Магнитная ловушка Земли

01ловушка

Магнитная ловушка Земли

На высотах в тысячи километров вокруг Земли летают протоны и электроны, которые не падают на планету и не уходят в космос. Их удерживает магнитное поле. Движение частицы складывается из трёх, и у каждого свой масштаб времени.

Вращение. На заряд в магнитном поле действует сила Лоренца. Она перпендикулярна скорости, поэтому не совершает работы: энергия частицы постоянна, меняется только направление скорости. Поперёк поля эта сила служит центростремительной:

F = | q | v_{⊥} B,

\frac{m {v_{⊥}}^{2}}{r} = | q | v_{⊥} B .

Отсюда радиус витка и период обращения. Период не зависит от скорости: быстрая частица описывает больший круг за то же время. Вдоль поля сила не действует, и частица летит по винтовой линии с шагом $h = v_{∥} T$ .

r = \frac{m v_{⊥}}{| q | B},

T = \frac{2 π m}{| q | B} .

Отражение. Пока поле мало меняется на длине витка, сохраняется магнитный момент витка $μ$ . Скорость по модулю постоянна, значит,

μ = \frac{m {v_{⊥}}^{2}}{2 B} = const,

\frac{\sin^{2} α}{B} = const .

Ближе к полюсу поле растёт, и угол $α$ между скоростью и полем увеличивается. При 90° частица поворачивает обратно. Поле в точке отражения выражается через угол $α_{0}$ и поле $B_{0}$ на экваторе, а центр витка из-за неоднородности поля дрейфует по долготе:

B_{отр} = \frac{B_{0}}{\sin^{2} α_{0}},

v_{д} \approx \frac{3 v_{⊥} r}{2 L R_{З}} .

Дрейф. Знак заряда задаёт направление обхода: протоны уходят на запад, электроны на восток.

частица заперта, пока угол больше критического

График: поле вдоль силовой линии и точка отражения — Поле вдоль линии и точка отражения выбранной частицы

Заряженные частицы движутся по винтовым линиям вокруг Земли

02свечение

Полярное сияние

Магнитное поле Земли держит заряженные частицы в ловушке: они скользят вдоль силовых линий и отражаются у полюсов. Если частица летит почти вдоль поля, отразиться она не успевает и входит в атмосферу.

Эти силовые линии упираются в Землю на высоких широтах. Поэтому сияния образуют кольцо вокруг магнитного полюса — авроральный овал. В магнитную бурю овал расширяется к экватору.

Быстрый электрон врезается в атомы воздуха и возбуждает их. Возвращаясь в обычное состояние, атомы излучают свет.

Зелёный (557,7 нм) — кислород на высотах 100–250 км. Красный (630 нм) — тоже кислород, но выше 200 км: там воздух так разрежен, что атом успевает высветиться без столкновений. Пурпурную нижнюю кромку даёт азот.

цвет сияния показывает высоту, а высота — энергию частиц

График: яркость свечения по высоте — Яркость свечения по высоте при выбранной энергии

Кольцо полярного сияния вокруг магнитного полюса