вид с торца, со стороны черенка
Угол между соседними чешуями137,5°

О каком угле речь

Смотрим с торца из центра: каждая новая чешуя повёрнута относительно предыдущей на один и тот же угол — у шишки 137,5°. Кнопка «Угол» показывает чешуи №1, №2, №3.

Чем примечателен золотой угол

θ = 360° · (1 − 1/φ) ≈ 137,5°φ = (1 + √5)/2 ≈ 1,618

Это 0,382 оборота — число, которое хуже всего приближается дробями. Чешуи не повторяют направление и не встают в ряды: каждая новая ложится в самый большой просвет. При 135° = 3/8 оборота каждая восьмая чешуя встаёт за предыдущей — лучи и пустоты.

1123581321лучшие дроби: 3/8, 5/13, 8/21 — отсюда спирали Фибоначчи

Самоорганизация

Дуади и Кудер, 1992: капли намагниченной жидкости отталкивались в чаше и сами пришли к 137,5° и тем же спиралям.