Почему берёза белая?

Выйдите в жару в чёрной футболке — нагреетесь быстрее, чем в белой. Светлая ткань возвращает большую часть света обратно, чёрная вбирает его почти целиком и оттого копит тепло. То же самое можно почувствовать прямо здесь.

Приложите ладонь к белой пластине, потом к тёмной рядом — за несколько секунд разница температур становится отчётливой.

Светлая поверхность возвращает большую часть лучей, тёмная вбирает их почти полностью и быстро греется. Кора берёзы светлее, чем у большинства деревьев средней полосы, и под прямыми лучами остаётся заметно прохладнее дубовой или сосновой.

1. лучи уходят обратно
2. лучи остаются в коре — нагрев
3. берёза: светлая кора отражает
4. дуб: тёмная кора поглощает

Тонкий светлый слой на наружной стороне рельефного среза — это внешняя кора. Она и работает экраном: отражает свет и защищает живые ткани под собой.

Вот и ответ. Берёза белая потому, что светлая кора отражает солнце и бережёт ствол от перегрева и резких зимних колебаний тепла. Дуб решает ту же задачу иначе — прячет живые ткани под толстой корой, и отражать свет ему уже незачем. Берёза ставит экран снаружи, дуб — изнутри.

Светлая кора бережёт берёзу не только в летний зной — зимой её роль виднее всего. В морозный солнечный день солнце стоит низко: горизонтальную землю оно почти не греет, зато по вертикальному стволу бьёт под прямым углом, в полную силу, да ещё снег под деревом добавляет отражённый поток снизу. Вот и выходит парадокс: тёмный ствол рискует перегреться именно зимой, а не в летний полдень¹. За такой день он сильно нагревается, а к ночи быстро стынет. От резких скачков температуры кора растрескивается, и вместе с ней страдает камбий — тонкий слой живых клеток, за счёт которого нарастает древесина. Светлая кора отражает большую часть лучей и греется слабее, поэтому суточные качели тепла внутри ствола сглажены.

1. тёмная кора ловит оба потока и перегревается
2. прямое низкое солнце — почти горизонтально
3. свет, отражённый от снега

Насколько именно нагреется ствол, решает альбедо — доля отражённого света. Из падающего потока $P$ на нагрев идёт лишь то, что не отразилось:

$$ P_{\text{нагрев}} = (1 - \alpha)\,P $$

модель

У светлой берёзовой коры альбедо в видимом свете оценочно около $\alpha \approx 0{,}5$, у тёмной коры — порядка $\alpha \approx 0{,}1$². Подставим: тёмный ствол пускает на нагрев $1 - 0{,}1 = 0{,}9$, почти весь падающий поток, а светлый — лишь половину падающего света ($0{,}5\,P$), почти вдвое меньше, чем уходит на нагрев тёмной коры. Та самая половина солнца, что для тёмной коры обернулась бы лишним теплом, у берёзы просто уходит обратно в небо.

Где работает тот же закон?

Жители Средиземноморья белят крыши и стены, чтобы дома не раскалялись летом. Высокогорные ледники со светлой поверхностью тают медленнее тёмных скал и держатся дольше. И кора, и побелённая крыша, и ледник работают одинаково: что отражено — то не греет.

А сам белый цвет коре даёт бетулин — смолистое вещество, что заполняет полости пробковых клеток наружного слоя бересты и красит её в белое³.

Отражательная способность и тепловой баланс дерева Когда солнечные лучи падают на дерево, они частично отражаются, а частично поглощаются. Доля отражённого света называется альбедо ($\alpha$), которое определяет, сколько солнечной энергии отражается обратно в атмосферу. Остальная энергия превращается в тепло, повышая температуру древесины.

Количество тепла, получаемого деревом, пропорционально произведению интенсивности солнечного излучения ($S$) и площади освещённой части дерева ($A$), умноженному на долю поглощаемой энергии $(1-\alpha)$:

$$ Q = (1 - \alpha)\cdot S\cdot A. $$

модель

Иначе говоря, дерево греет не солнце, а та его доля, что не отражена. У берёсты альбедо оценочно около 0,5–0,6, у тёмной коры дуба или сосны — 0,1–0,15: тёмный ствол поглощает примерно вдвое больше тепла при том же солнце. Отсюда зимние повреждения коры — солнечные ожоги и морозобоины, — когда дневной прогрев сменяется ночным холодом.

Кто открыл. Что стволы гибнут не от мороза, а от солнца зимой, садоводы знали до физиков: побелка стволов известью — тот же приём, что кора берёзы, и в руководствах по садоводству XIX века её советуют именно от «солнечных ожогов» на южной стороне. Белизну берёсты объяснил химией петербургский химик Товий Ловиц, выделивший из коры бетулин в 1788 году, — одно из первых очищенных природных веществ; что бетулин лежит в коре россыпью микроскопических кристаллов, рассеивающих свет, как снег или молоко, показали уже под электронным микроскопом в XX веке.

Сколько это в числах

Альбедо $\alpha$ — доля отражённого света. У берёсты оно оценочно 0,5–0,6, у тёмной коры сосны или дуба — 0,1–0,15 (точных измерений широкополосного альбедо коры мало, числа — порядок величины). Подставив в $Q = (1-\alpha)\,S\,A$, получаем: тёмный ствол поглощает примерно вдвое больше приходящего тепла. В ясный февральский день солнечная сторона тёмного ствола прогревается до +10…+20 °C при воздухе −15 °C, а ночью возвращается к температуре воздуха. Перепад в тридцать с лишним градусов за сутки — это и есть механизм морозобоин: наружные слои успевают выйти из состояния покоя и повреждаются при быстром замерзании. Избыток температуры над воздухом примерно пропорционален поглощённой доле $(1-\alpha)$: у тёмной коры ($\alpha \approx 0{,}1$) он 25–35 К, у светлой ($\alpha \approx 0{,}5$) в $0{,}9 / 0{,}5 = 1{,}8$ раза меньше, то есть 14–19 К. Суточный перепад у светлой коры поэтому примерно вдвое меньше, а не втрое.

Границы этого рассуждения

1. Расчёт учитывает только радиацию. Ветер уносит тепло конвекцией, и в ветреный день разница между тёмным и светлым стволом заметно скрадывается.
2. Дерево считается сухим телом. Живая ткань испаряет влагу, и это дополнительный сток тепла, в формулу не входящий.
3. Ночью цвет в видимом свете ничего не решает: тело при −15 °C излучает в тепловом инфракрасном диапазоне, где светлая и тёмная кора излучают почти одинаково, поэтому остывают они одинаково. Выигрыш светлой коры только дневной.
4. Альбедо взято для видимого света, а около половины солнечной энергии у поверхности приходится на инфракрасную часть спектра. В измерениях коры десяти видов (400–1000 нм) отражение растёт от видимого диапазона к инфракрасному у всех видов, а различия между видами в инфракрасном диапазоне заметнее, чем в видимом⁵. Поэтому отношение поглощённых долей 1,8 — оценка по видимому свету, для всего спектра оно может быть другим.

Проверка на деревьях. В середине зимы под Тимминсом (Онтарио) южная сторона берёзы, покрашенной в бурый цвет, в полдень была заметно теплее, чем сторона с натуральной или покрашенной в белый кору. На осинах в Юконе за два года бурая краска дала 35 % ран, похожих на солнечные ожоги, белая — 2,5 %, натуральная кора — 4,5 %¹. С возрастом и толщиной коры деревья ожогами страдают меньше, и это согласуется с тем, что дубу белая кора не нужна².

Отсюда и географическая гипотеза: светлая кора выгоднее там, где зима солнечная и морозная. Карелс и Бунстра заметили, что лиственные породы бореальных лесов Северной Америки светлее видов, растущих только южнее³. Это наблюдение, а не проверенный закон: в Европе такой зависимости не показано — берёза повислая остаётся белой и в мягком климате Британии⁴.

О чём спорят Зачем берёзе бетулин — вопрос, у которого несколько ответов, и они конкурируют. Кроме защиты от перегрева называют защиту от ультрафиолета, антимикробное и противогрибковое действие (бетулин токсичен для многих грибов) и просто побочный продукт обмена, который дереву дешевле откладывать в кору, чем выводить. Скорее всего работают все механизмы сразу, но какой из них был главным при отборе — не установлено.